【中考数学】解题中常见的“漏解”情况分析_中考资讯
概念不清，以致漏解。
知识概念不清楚，理解不透彻，导致答卷不完整。
例题：知道(a-3)x>6，求x的范围。
解析：根据不等式的性质不等式的两边同乘或除不为零的负数，不等号的方向会改变，而这个题目中(a-3)的符号是不确定的，所以对(a-3)的正否问题进行分类讨论。
例句：若y2+(k+2)y+16是完全平的，求k。
解析：完全平模式有两种情况：(ab)2=a22ab+b2，而k+2=-8这个解常常被同学们轻易忽略。
思维僵化，以致漏解。
每天解决问题的时候，很多同学都会受到平时学习习惯思维的影响，导致解决问题不够全面。
例句：若等腰三解形上的高等于腰半边，求下角。
解析：根据题目的意思，等腰三解形既不能是锐角等腰三解形，也可以是钝角等腰三角形，因此腰上的高可以是三角形内的，也可以是外的。而且学生受习惯性思维的影响，大多忽视了高出三角形高度的可能性。
例子：如果直角三角形的三个边是3,4,c，那么就求c的值。
解析：这个题目中的c不一定是斜边，也可能是直角边，而有些同学误把它和勾股定理中的c混淆了，认为c一定是斜边，从而导致漏解。
例如，圆O的半径是5cm，两个互相平行的弦长分别是6cm,8cm，求得两个弦之间的距离。
解析：两弦在圆中的位置关系可以是同边的，也可以是圆心的两边的，所以在回答问题时不要根据自己的习惯来考虑。
忽略特性而导致漏解的发生。
很多问题都有其特殊性，一旦忽略了这些特殊性，往往容易导致漏解。
例句：已知y=x2和抛物线上一点A(1,1)求直线方程，它和这条抛物线只有一个共有点A。
解析：这个题目大多数同学把直线方程设为y=kx+b，并和y=x2组成方程组，消去y，解出直线方程y=2x-1，但是还有一条特殊的直线x=1也符合这个题目，这条直线上的k不存在，所以用上面的方法求解肯定会漏掉。
以上就是同学们在解答基本问题时常遇到的分类思考不全面的情况，而在利用分类讨论思想解答相关的综合问题时，有时比较复杂，这里介绍一些方法，给同学们一些启发。
第一，仔细审题，逐字读，千万不要匆忙看题。有时候忽略了一个字句，使得要讨论的问题没有讨论，甚至讨论得也不全面，例如题中出现的线、线、线之间的区别，不能全部作为线来解决。
举例来说，方程(a-1)x2-6x+4=0有一个实数根，那么a的范围是什么？
对于这个问题，同学们往往认为只要用△来解一元二次方程，但是这个问题出现在这个问题上时，就应该考虑到它可能是一元二次方程，也可能是一元一次方程，不应该人为地将方程的范围缩小到只作为一元二次方程来求解。
第二，对于可能出现的几种情况，要充分考虑，是否还有其他可能的情况，努力做到全面，完整，不缺，不漏。
举例来说，ABC中的点D在射线AC上，AD=10，以点D为圆心，半径为5作圆交线AB作E和F两点，EF=6作圆交线EF=6，另在射线AC上取P为圆心作圆，使圆P与射线AB和圆D相切，求圆P的半径。
解答这道题目时要重点注意射线和相切两个关键字，尤其是相切要进行全面的分类讨论，先分外切和内切两种情况，而且每种情况又要考虑到与圆D相切的左右位置关系，所以最后圆P共分四种位置情况。
对于综合题可能出现的几种情况，先想想哪种解法比较好，先解决这种情况，这样既容易得分，又节约时间，否则会卡住，造成紧张心理，甚至没有时间去解一些简单的情况，造成失分。
并且对于较难的情况，暂时没有想到其它的解决方案，或者虽然可以去解决，但是过程很复杂，很麻烦，这时不妨回头想一想：能否对较难的情况进行转化？还是找到一个等效的问题来解决？那样也许就能找到比较简便的方法，否则，如果直接去求解，非常繁杂，花费了大量的时间，而且还可能在运算中引起误差，这就更是得不偿失了。